Dasar Pembelajaran Matematika

A.  Matematika sebagai displin ilmu

Matematika adalah kajian tentang pola, pola yang mucul dari alam semasta dan pola yang muncul dari semesta pikiran kita dan imaginasi kita.Pola matematika banyak dijumpai di alam ini, sebagai contoh, deret fibonanci yang sering muncul di alam semesta, sebagian pola deret fibonanci  berada pada biji bunga matahari, cangkang kerang dan sarang lebah.

Dari zaman dulu hingga zaman moderen, masyarakat telah mengadopsi pola matematika yang ditemukan dari alam untuk menciptakan disain dekorasi untuk tekstil, tembikar, dan temapat tinggal. Pola pola ini disajikan untuk dijadikan berbagai tujuan. Sebagian untuk hiasan, dan sebagian lainya mempunyai arti lebih, seperti sabuk Wampum yang mengandung pesan, karya tulis, dan kejadian-kejadian  masalalu, desain lain seperti motif “thunderberd” yang sering digunkan oleh orang indian amerika dalam permadani dan selimut.

Secara umum, aplikasi matematika digunakan dalam pola waktu, lingkungan sosial yang berbeda akan mempunyai pengukuran waktu yang berbeda sesuai dengan kebutuhan mereka, sehingga menghasilkan kalender dan unit waktuyang cocok yang sesuai dengan apa yang mereka butuhkan. Matematika adalah ilmu tentang mengobservasi pola, mennyajikan masalah, memprediksi hasil, mengemabangkan strategi untuk memecahkan masalah, mengembangkan solusi, menggambarkan solusi, dan membagikan solusi.

Seorang matematikawan selalu melakukan observasi, tidak hanya dalam wilayah fisik tetap juga dalam wilayah imajinasi mereka., mereka mengajukan masalah-masalah dari hasil observasi mereka, memprediksi hasil, mengembangkan strategi mengumpulakan data, dan merevisi strategi jika diperlukan,mereka mengembangkan solusi, mengabstraksi solusi, dan membagikan hasil yang diperoleh. Layaknya seorang musisi matematika menggunakan notasi yang khusus untuk merekam dan mengkomunikasikan kerja mereka dan hasil kerja mereka, hasil kerja para matematikawan ada yang secara langsung dapat di terapakan dalam menyelesaikan maslah  dan sebagian lainnya dalam bentuk sebuah teori.

Kita dapat mendorong siswa untuk sukses dalam matematika, dengan menghubungkan matematika sekolah dengan matematika yang berhubungan dengan dunia nyata. Seorang guru seharusnya membantu siswa untuk menyadarkan bagaimana hukum-hukum matematika berkerja dalam kehidupan mereka, ketika seorang siswa benar-benar mengerti bahwa matematika sebagai disiplin ilmu, maka mereka akan memahami betapa hebatnya matematika sehingga dapat membantu mengarahkan mereka dalam menciptakan kemajuan dunia. Ketika siswa tahu apa yang dikerjakan oleh matematikawan dan bagaimana cara matematikawan berfikir, maka mereka akan belajar bahwa mereka juga bisa berfikir layaknya matematikawan

Pekerjaan seorang guru adalah mendorong keingintahuan siswa secara alami dan membantu kemampuan pemecahan masalah untuk menjawab pertanyaan why? (mengapa) dan how (bagaimana) dari hal-hal yang dapat memberikan kemampuan inquiri dalam bidang matematika. Literatur anak-anak adalah cara yang baik untuk melibatkan siswa untuk menginfestigasi secara matematik yang muncul dari pengalaman mereka sendiri.

B.  Bagaimana penggunaan matematika?

Pada awal berkembangan matematika, matematika muncul dari kebutuhan menghitung, mengukur dan perekaman, sebagian dari kita percaya bahwa matematika berkembang di eropa barat, tetapi akar dari matematika sebenarnya sangatlah bermacam-macam. Pada awalnya matematika adalah studi tentang angka, karena Sungai Nil meluap setiap tahun,orang Mesir kuno harus belajar mesurveiuntuk membangun tanggul kembali. Mereka membutuhkan ilmu geometri dan pengukuran untuk membuat makan bagi firaun mereka. Mereka perlu belajar geometri dan pengukuran untuk membangun kuburan bagi mereka yang matifiraun. Orang Babilonia mengembangkan sistem bilangan karena mereka harus memberikan minyak atau ternak dalam jumlah tertentusetiap bulan, sebagaipajak bagi penguasa mereka. Lebih dari 3000 tahun yang lalu, orang-orang mesir mengembangkan sistem penomoran simbolik, sistem penomoran simbolik yang didasarkan pada kelipatandari 10. Pada awal 3500 sebelum masehi.mereka memperluas sistem bilangan ke dalam ratusan dari ribuan dan jutaan.

Mereka juga mengembangkan pendekatan yang akurat dari pi, yang konstantanyabernilai sekitar 3,14 dan mewakilirasio keliling lingkaran ke diameternya. Diwaktu yang bersamaan, orang Babilonia juga mengem-bangkansistem penomoran, tabel perkalian untuk kotak danakar kuadrat, dan aproksimasi untuk pi. Pada era tahun 500 sebelum masehi sampai tahun 300 sebelum masehi bangsa yunani menemukan teori pitagoras dan mengembangkan bidang geometri yang lain seperti yang kita kenal saat ini.

Selama masa kegelapan yaitu ketika awal abad pertengahan sekitar tahun 476 sampai tahun 1000-an ilmu matematika tidak ditemukan di eropa  barat, pada akhir abad pertengahan eropa diserang oleh wabah Pes, dan telah menghancurkan setengah dari populasi mereka. Secara bersamaan matematika di yunani tetap hidup dan bahkan dikembang dengan model  pendidikan Arab, di waktu yang sama matematika tumbuh dengan subur di china dan india. Pada masa renaissance yang  dimulia sekitar tahun1450 masehi mereka mulai mengembangkan mate-matika seperti pada bidang logaritma dan trigonometri.

Matematika moderen berlangsung sekitar tahun1600 masehi dengan di kembangkannya kalkulus, pada pertengahan abad ke 18 matematika menjadi sebuah desiplin ilmu dan diajarkan di universitas-universitas. Matematik menjadi menarik untuk dikembangkan secara teoritik dan pengaplikasiannya di dunia nyata. Bidang matematika telah berkembang secara pesat pada abad ke 20 dan 21Lebih dari setengah dari semua ilmu  matematika telah ditemukan dalam60 tahun terakhir. Pengetahuan matematika tumbuh secara dramatispada abad ke-20 dan terus bertumbuh padaabad 21. Banyak dari ledakan pengetahuan ini dikarenakan penggunaan teknologi komputer. Komputer secara bersamaan memfasilitasi matematika dan memberikan tujuan tambahanuntuk matematika. Sekitar seratus tahun yang lalu semua ilmu matematika dapat dikumpulkan menjadi sekitar 80 buku. Pada hari ini, lebih dari 100.000 buku akan menjadidiperlukan untuk menghimpun pengetahuan matematika pada saat ini. Perkembangan ilmu matematika.